Tất cả các họ nghiệm của phương trình : \(2cos2x+9sinx-7=0\) là :
A . \(x=-\frac{\Pi}{2}+k\Pi\) ( k \(\in\) Z )
B . \(x=\frac{\Pi}{2}+k\Pi\) \(\left(k\in Z\right)\)
C . \(x=-\frac{\Pi}{2}+k2\Pi\left(k\in Z\right)\)
D . \(x=\frac{\Pi}{2}+k2\Pi\left(k\in Z\right)\)
Phương trình \(\cot x = - 1\) có nghiệm là:
A.\( - \frac{\pi }{4} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
B.\(\frac{\pi }{4} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
C.\(\frac{\pi }{4} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
D.\( - \frac{\pi }{4} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Ta có
\(\begin{array}{l}\cot x{\rm{ }} = {\rm{ - 1}}\\ \Leftrightarrow \cot x{\rm{ }} = {\rm{ cot - }}\frac{\pi }{4}\\ \Leftrightarrow x{\rm{ }} = {\rm{ - }}\frac{\pi }{4} + k\pi ;k \in Z\end{array}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x{\rm{ }} = {\rm{ - }}\frac{\pi }{4} + k\pi ;k \in Z\)
Chọn A
Nghiệm của pt : \(cosx=\frac{1}{2}\) là :
A. \(x=\pm\frac{\Pi}{4}+k2\Pi,k\in Z\)
B. \(x=\pm\frac{\Pi}{3}+k2\Pi,k\in Z\)
C. \(x=\frac{\Pi}{6}+k2\Pi,k\in Z\)
D. \(x=\pm\frac{1}{2}+k2\Pi,k\in Z\)
\(cosx=\frac{1}{2}=cos\left(\frac{\pi}{3}\right)\)
\(\Rightarrow x=\pm\frac{\pi}{3}+k2\pi\)
Giai phương trình : \(\sqrt{3}cos\left(x+\frac{\Pi}{2}\right)+sin\left(x-\frac{\Pi}{2}\right)=2sin2x\) .
A . \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{5\Pi}{6}+k2\Pi\\x=\frac{\Pi}{18}+k\frac{2\Pi}{3}\end{matrix}\right.,k\in Z}\)
B . \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{7\Pi}{6}+k2\Pi\\x=-\frac{\Pi}{18}+k\frac{2\Pi}{3}\end{matrix}\right.,k\in Z}\)
C . \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{5\Pi}{6}+k2\Pi\\x=\frac{7\Pi}{6}+k2\Pi\end{matrix}\right.,k\in Z}\)
D . \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\Pi}{18}+k\frac{2\Pi}{3}\\x=-\frac{\Pi}{18}+k\frac{2\Pi}{3}\end{matrix}\right.,k\in Z}\)
Trình bày bài giải chi tiết rồi ms chọn đáp án nha các bạn .
HELP ME !!!!!
Phương trình : \(2cosx-\sqrt{2}=0\) có tất cả các nghiệm là :
A . \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{3\Pi}{4}+k2\Pi\\x=-\frac{3\Pi}{4}+k2\Pi\end{matrix}\right.,k\in Z}\)
B . \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\Pi}{4}+k2\Pi\\x=-\frac{\Pi}{4}+k2\Pi\end{matrix}\right.,k\in Z}\)
C . \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\Pi}{4}+k2\Pi\\x=\frac{3\Pi}{4}+k2\Pi\end{matrix}\right.,k\in Z}\)
D . \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{7\Pi}{4}+k2\Pi\\x=-\frac{7\Pi}{4}+k2\Pi\end{matrix}\right.,k\in Z}\)
Trình bày bài giải chi tiết rồi mới chọn đáp án nha các bạn .
Nghiệm của pt : \(sin^2x+\left(\sqrt{3}-1\right)sinxcosx-\sqrt{3}cos^2x=0\) là :
A. \(x=\frac{\Pi}{6}+k\Pi;x=\frac{\Pi}{3}+k\Pi\)
B. \(x=\frac{\Pi}{4}+k2\Pi;x=-\frac{\Pi}{3}+k2\Pi;k\in Z\)
C. \(x=\frac{\Pi}{2}+k\Pi;x=-\frac{\Pi}{6}+k\Pi\)
D. \(x=\frac{\Pi}{4}+k\Pi;x=-\frac{\Pi}{3}+k\Pi;k\in Z\)
Nhận thấy \(cosx-0\) không phải nghiệm, chia 2 vế cho \(cos^2x\)
\(tan^2x+\left(\sqrt{3}-1\right)tanx-\sqrt{3}=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=1\\tanx=-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{4}+k\pi\\x=-\frac{\pi}{3}+k\pi\end{matrix}\right.\)
Giai phương trình : \(2cosx-1=0\)
A . \(x=\pm\frac{\Pi}{3}+k\Pi,k\in Z\)
B . \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\Pi}{3}+k2\Pi\\x=\frac{2\Pi}{3}+k2\Pi\end{matrix}\right.,k\in Z}\)
C . \(x=\pm\frac{\Pi}{3}+k2\Pi,k\in Z\)
D . \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\Pi}{3}+k\Pi\\x=\frac{2\Pi}{3}+k\Pi\end{matrix}\right.,k\in Z}\)
Trình bày bài giải chi tiết rồi ms chọn đáp án nha các bạn .
Tìm tất cả các nghiệm của phương trình : \(tanx+\sqrt{3}cotx-\sqrt{3}-1=0\) là :
A . \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\Pi}{4}+k\Pi\\x=\frac{\Pi}{3}+k\Pi\end{matrix}\right.,k\in Z}\)
B . \(\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\Pi}{4}+k\Pi\\x=\frac{\Pi}{6}+k\Pi\end{matrix}\right.,k\in Z}\)
C . \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\Pi}{4}+k2\Pi\\x=\frac{\Pi}{6}+k2\Pi\end{matrix}\right.,k\in Z}\)
D . \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\Pi}{4}+k\Pi\\x=\frac{\Pi}{6}+k\Pi\end{matrix}\right.,k\in Z}\)
Tìm tập nghiệm của phương trình : \(2cos\left(3x+\frac{\Pi}{4}\right)+\sqrt{3}=0\)
A . \(\left\{-\frac{7\Pi}{36}+k\frac{2\Pi}{3};\frac{13\Pi}{6}+k\frac{2\Pi}{3}|k\in Z\right\}\)
B . \(\left\{\pm\frac{5\Pi}{6}+k2\Pi|k\in Z\right\}\)
C . \(\left\{\frac{7\Pi}{36}+k\frac{2\Pi}{3};-\frac{13\Pi}{36}+k\frac{2\Pi}{3}|k\in Z\right\}\)
D . \(\left\{\frac{7\Pi}{36}+k2\Pi;-\frac{13\Pi}{36}+k2\Pi|k\in Z\right\}\)
Trình bày bài giải chi tiết rồi mới chọn đáp án nha các bạn .
